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第二章 轮胎力学

第五节 轮胎的动态侧偏特性

    到此为止,已经讨论的轮胎特性都是关于在一定的侧偏角下轮胎的侧向力和回正力矩的静态特性。而本节中,我们将考察侧偏角变化时的瞬时侧向力和回正力矩,即动态的轮胎侧偏特性。

    在第2.3节和第2.4节中,我们从理论上考察了轮胎的侧偏特性,所用的数学模型考虑了轮胎接地区部分的微小变形。但如果动态的侧偏特性也采用这些模型分析的话,就变得太复杂了。取而代之的是,我们将下面的研究仅限于小侧偏角范围,利用处理侧向变形的宏观轮胎模型考察其侧向力和回正力矩的瞬时响应。

2.5.1 侧向力的动态特性

轮胎变形的瞬态特性模型

图2.39 轮胎变形的瞬态特性模型

    如图2.39所示,当沿着轮胎回转方向行驶而突然产生一个侧偏角β时,在轮胎上会产生一个侧向力,并且接地面只在侧向产生大小为y的变形。此时,接地区的侧向速度为y,并由图2.39可知,接地区的侧偏角为β-y/V。

    设F为轮胎的侧向力,K为侧偏刚度,则有

公式

    如果定义轮胎侧向刚度为ky,则得:

公式

    由上两式消去y,可得:

公式

    对上式进行拉普拉斯变换,并用侧向力相对于侧偏角的传递函数来表示,则有

公式

    侧向力相对于侧偏角的响应可用以T1=K/kyV为时间常数的1阶延迟环节来近似。

    用jω替代式(2.87)中的s,可得侧向力的频率响应如下:

频率响应

    由式(2.88),侧向力相对于侧偏角的频率响应可看成是相对于距离频率,而非时间频率ω(rad/s)。图2.40即为这样的频率响应的测量实例。可见,响应可用一阶延迟环节来准确地近似表示。

侧向力对侧偏角的频率响应

图2.40 侧向力对侧偏角的频率响应